Edward Lorenz observó que existen sistemas de comportamiento impredecible, en los que pequeñas perturbaciones iniciales tienen efectos profundos en los resultados
El batir de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo», dice un antiguo proverbio chino. Esta sencilla frase ilustra a la perfección como pequeños cambios pueden conducir a consecuencias totalmente divergentes o, dicho de otro modo, como una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, puede acabar generando un efecto considerable.
El famoso efecto mariposa está estrechamente relacionado con la aparición de la teoría del caos y con la figura del matemático y meteorólogo estadounidense Edward Norton Lorenz (1917-2008), que realizó importantes contribuciones que ayudaron a comprender las dinámicas atmosféricas y las predicciones climatológicas, introduciendo conceptos como atractores extraños y acuñando términos como el ya citado ‘efecto mariposa’.
Nacido en Connecticut, Lorenz estuvo fascinado desde niño con los números y los cambios del clima, se licenció en matemáticas en el Colegio Dartmouth y la Universidad de Harvard, donde se expuso por primera vez temas tales como teoría de grupos, de conjuntos y topología combinatoria. Durante la segunda Guerra Mundial se alistó en la fuerza aérea, formando parte del equipo de pronosticadores meteorológicos del ejército, que realizaba predicciones para apoyar a los bombardeos aéreos. Tras la contienda, obtuvo su doctorado en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), con un trabajo que describía la aplicación de ecuaciones dinámicas de fluidos para la predicción del movimiento de las tormentas.
El comienzo de la historia del caos se sitúa en la década de los 50, con el invento de las computadoras como telón de fondo, cuando empezaron a verse las primeras gráficas sobre el comportamiento de ciertos sistemas mediante métodos numéricos. En 1961, aconsejado por el científico Robert White, Lorenz había adquirido un ordenador para realizar los cálculos a mayor velocidad. Escribió un programa rudimentario para el cambio en una pauta climática basado en 12 ecuaciones que esperaba le predijeran el tiempo en la atmósfera.
En estos años, las computadoras eran muy lentas y Lorentz solía hacer pausas mientras la máquina realizaba los cálculos; como quería ver un resultado más amplio plasmado en una forma gráfica, pensó que podría ser una buena idea tomar un valor de los obtenidos por el ordenador, introducirlo como punto de partida y que, desde ahí, siguiera ejecutándose el programa. Para simplificar las operaciones, redujo de seis a tres los decimales, un mínimo cambio que no tendría efectos apreciables.
A su regreso, quedó sorprendido al ver que la predicción de su programa se había desviado sustancialmente del resultado anterior. Su primera idea fue que había cometido algún error al ejecutar el programa y lo repitió en numerosas ocasiones, obteniendo siempre el mismo resultado, hasta que se dio cuenta de que algo pasaba con el sistema de ecuaciones simplificado con el que estaba trabajando.
«Los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos».
Lorenz se dedicó a investigar qué pasaba y publicó sus conclusiones, en 1963, en un trabajo titulado «Flujo determinista no periódico» en el que describió un sistema relativamente simple de ecuaciones que dieron lugar a un patrón de la complejidad infinita, llamado atractor de Lorenz. El hecho de que sus estudios aparecieran en revistas meteorológicas, que los científicos de otras disciplinas no leían, los hicieron pasar bastante desapercibidos durante casi una década. Pero lo que había descubierto tenía una enorme trascendencia en numerosas áreas que van desde la aerodinámica a la economía, pasando por la biología o la medicina. Lorenz había observado que existen sistemas que pueden desplegar un comportamiento impredecible, en los que pequeñas diferencias en una sola variable tienen efectos profundos en los resultados posteriores.
La Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Lorenz utilizaba el ejemplo del meteorólogo, que mediante cálculos muy precisos y partiendo de unas condiciones exactas, realiza una predicción climática aparentemente perfecta. Pero no haber tenido en cuenta el efecto de ese mínimo aleteo inicial podría llevarle a equivocarse totalmente.
En 1972 en una conferencia de la American Association for the Advancement of Science, en el MIT, Lorenz comunicó este concepto, en forma de pregunta, Predictibilidad ¿El aleteo de una mariposa en Brasil hace aparecer un tornado en Tejas?. Anteriormente, había usado el ejemplo de una gaviota pero, siguiendo las recomendaciones de unos colegas, lo cambio por el de la mariposa, mucho más poético.
Entendemos el mundo en cuatro dimensiones, tres de ellas espaciales y una temporal, aunque los científicos creen que pueden existir otras que expliquen determinados fenómenos de la Física. Si eso ya es difícil de asimilar, lo que ahora sugieren los científicos de Blue Brain, un proyecto internacional para el estudio del cerebro a través de la supercomputación, parece sacado de una película de ciencia ficción. Los investigadores de este programa con sede en Lausana (Suiza) creen que en el cerebro pueden existir estructuras neuronales de hasta once dimensiones.
Y lo más interesante es que se pregun
tan si de esa intrincada arquitectura depende nuestra capacidad para realizar tareas complejas o si es el lugar donde se esconden los recuerdos.
Según explican en Frontiers in Computational Neuroscience, el equipo de Blue Brain ha empleado la topología algebraica de una manera que nunca se ha utilizado antes para descubrir un universo de estructuras geométricas multidimensionales dentro de las redes cerebrales.
Al parecer, estas estructuras surgen cuando las neuronas forman un grupo: cada neurona se conecta a las otras de una manera muy específica que genera un objeto geométrico preciso. Cuantas más neuronas hay en el grupo, mayor es la dimensión del objeto geométrico.
Neurocientíficos franceses han descubierto que el cerebro, cuando tiene que hacer algo, activa neuronas diferentes dependiendo de si hay alguien más en el entorno, confirmando así la existencia de neuronas sociales, informa el CNRS en un comunicado.
Lo han comprobado en investigaciones realizadas con monos, cuyos resultados se publican en la revista Social Cognitive and Affective Neuroscience. Este descubrimiento mejora nuestra comprensión del cerebro social y permite comprender mejor el fenómeno de la facilitación social.
La facilitación social, presente en todas las especies que viven en grupo, llamadas especiales sociales, es la tendencia que tienen las personas a ejecutar mejor tareas simples cuando son observadas por otros, que cuando se encuentran solas. Por ejemplo, en una carrera ciclista, la presencia de otros ciclistas tiende a mejorar el rendimiento de los participantes. El descubrimiento puede explicar esta tendencia, observada desde 1898.
Un desafío mayor de las neurociencias consiste en comprender el funcionamiento del cerebro en su entorno social. La colaboración inédita entre un especialista de la neurofisiología del primate con un especialista en psicología social experimental, ha descubierto la existencia de dos nuevas poblaciones de neuronas en el córtex prefrontal, a las que han calificado de “neuronas sociales” y “neuronas asociales”.
La mayor parte de las áreas cerebrales están asociadas a tareas específicas. Algunas, conocidas por estar especializadas en el tratamiento del aspecto social de las informaciones, constituyen el así llamado cerebro social.
En una investigación desarrollada por Marie Demolliens, Driss Boussaoud y Pascal Huguet, del CNRS, estos científicos propusieron a los monos una tarea en la cual debían asociar una imagen, presentada en una pantalla, a uno de los cuatro elementos presentados en las esquinas de la misma pantalla.
Esta tarea asociativa implica al córtex pre-frontal, pero no a las áreas cerebrales llamadas sociales. Los investigadores registraron la actividad eléctrica de las neuronas en el córtex pre-frontal durante el ejercicio presentado a los monos, durante el cual había momentos en los que estaban acompañados y otros en los que estaban solos.
Aunque las neuronas registradas en el córtex pre-frontal están implicadas principalmente en la realización de la tarea visual motriz, esta investigación descubrió que la mayoría de estas neuronas son sensibles a la presencia o ausencia de otro mono en el momento de realizar la prueba asociativa.
El marketing ha encontrado una nueva herramienta en la simulación social. Este método de investigación, basado en el modelado de una sociedad artificial mediante computadores, permite crear un mercado virtual para diseñar y evaluar estrategias de marketing antes de aplicarlas al mundo real. Sin embargo, su aplicación aún presenta algunas deficiencias que tienen que ver principalmente con el realismo del mercado recreado.
Con el fin de contribuir a solucionar algunos de estos inconvenientes, dos investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), Emilio Serrano y Carlos A. Iglesias, han publicado recientemente un estudio que aborda el papel que puede desempeñar Twitter en campañas de marketing viral. La siguiente entrevista con Serrano, profesor del Departamento de Inteligencia Artificial de la UPM, trata sobre su estudio en la difusión y control de rumores en redes sociales.
Pregunta. ¿Cómo se difunde un rumor en la red?
Respuesta. La mayoría de investigaciones considera que un rumor se difunde por “contagio simple”: si tengo un vecino en la red que difunde el rumor, hay cierta probabilidad de que yo comience a difundirlo. Es similar a lo que ocurre con las enfermedades infecciosas. No necesito muchos infectados a mí alrededor para caer enfermo; con uno, y algo de mala suerte, vale. Claro está, tener un gran número de infectados a tu alrededor aumenta la probabilidad de que te contagies. Otros investigadores consideran que algunos rumores y memes se difunden por “contagio complejo”: necesito cierto número de vecinos en mi comunidad que difundan el rumor para que empiece a creérmelo.
P. ¿En qué se basa su modelo exploratorio del rumor en la red respecto a los que ya existen?
R. La línea más popular considera al rumor como una enfermedad infecciosa que produce varios estados: susceptible de ser infectado, infectado, y recuperado. Llamamos a esto el modelo SIR. Es una metáfora muy interesante, pero llega hasta donde llega: la transmisión de una vacuna es muy distinta a la de un antirumor, es decir, información veraz. Nuestro modelo tiene en cuenta que vamos a reaccionar ante la información veraz de manera muy distinta dependiendo de si hemos llegado a aceptar un rumor (es decir, estábamos infectados y ahora estamos curados), o si fuimos desconfiados o no estuvimos expuestos a él (es decir, éramos susceptibles y ahora estamos vacunados). Obviamente, seremos mucho más reticentes de esparcir la información que contradice un rumor si llegamos a creérnoslo. Los experimentos mostraron que el error que cometía nuestro modelo al ajustarse a rumores reales en Twitter se reducía hasta en un 83% respecto a otros modelos en la literatura científica.
Diagrama del modelo propuesto.
R. Efectivamente, la inverosimilitud es una característica que ayuda a la difusión de rumores, aunque también a que se desmientan con sencillez. También hay otros factores como el miedo o incluso el altruismo. En los atentados de París de noviembre de 2015, las redes sociales se inundaron de información sobre los ataques. Esta información también incluía datos engañosos o directamente falsos. Uno de estos casos fue el de una foto de un canadiense que fue modificada para que pareciese que sujetaba un Corán y llevaba un chaleco bomba.
P. ¿Cómo se detecta y se controla un rumor nocivo que puede afectar negativamente a amplias capas de la sociedad?
R. Existen propuestas basadas en el aprendizaje automático (machine learning) muy sofisticadas que consiguen predecir si un mensaje tiene probabilidad de ser un rumor o de hacerse viral en un breve periodo de tiempo. Para ello atienden a una serie de variables temporales, estructurales y lingüísticas. Estos sistemas de inteligencia artificial pueden tener una tasa de fallos muy alta en el caso de los rumores, pero permiten lanzar alertas automáticas para ser evaluadas por expertos y decidir si es necesario tomar medidas. El control del rumor pasa por esparcir antirumores: información veraz que llegue rápido a la mayor cantidad de usuarios de la red y, particularmente, antes de que estos usuarios hayan difundido el rumor.
P. ¿Cómo puede aplicarse el desarrollo de un rumor en el marketing, incluso en campañas políticas?
R. La base del marketing viral es que nos dejamos influenciar mucho más por nuestro círculo social que por medios de publicidad tradicionales. Los rumores tienen la finalidad de condicionar el comportamiento de los demás más allá de la información objetiva. En este contexto, un rumor puede tener la intención de popularizar tu marca, o desprestigiar a la de la competencia. La difamación de adversarios políticos es algo muy habitual, los datos que utilizamos en nuestro estudio son de esa naturaleza.
P. ¿Se pueden hacer estudios de penetración de campañas de publicidad basadas en la propagación de un rumor?
R. Sí, Twitter se ha convertido en una herramienta esencial para ello. No es ni de lejos la red social más popular, pero sus cuentas y mensajes son públicos por defecto. Esto ha permitido a los investigadores estudiar fenómenos globales desde un punto de vista cuantitativo por primera vez en la historia de la humanidad. Además, cuenta con una interfaz que permite que las computadoras interactúen con la red social automáticamente y sin supervisión humana, abriendo un gran abanico de posibilidades.
P. ¿Estudios como el suyo podrían servir para controlar los efectos negativos de las crisis económicas?
R. El paradigma de investigación que sustenta nuestro trabajo es la simulación social basada en agentes. Esencialmente, se simulan fenómenos sociológicos con la intención de comprenderlos y predecirlos. Para ello se modelan interacciones simples entre individuos con la finalidad de que emerjan patrones globales reconocibles. Esto permite plantear escenarios hipotéticos sobre los resultados de acciones individuales en el fenómeno global de estudio. Y, por supuesto, una de las preguntas más interesantes y que muchos investigadores estudian es precisamente: ¿qué podemos hacer para evitar las crisis económicas?
P. ¿Conocer cómo va a comportarse un rumor equivale a tener una bola de cristal que permite controlar el futuro?
R. Sí, siempre buscamos la bola de cristal. Lo que ocurre es que la sociedad es un sistema complejo adaptativo, y el conocimiento sobre las predicciones suele alterar los eventos futuros. Por ejemplo, una buena predicción sobre la bolsa solo funcionará en la medida que no sea ampliamente conocida. Saber un poco más y un poco antes que los demás puede ser muy valioso.
P. ¿El rumor puede crear y anticipar modelos de comportamiento social o crear tendencias?
R. Por supuesto. De ahí que haya tanto interés en su estudio. Es el caso de las profecías autocumplidas: un rumor totalmente falso sobre la quiebra de una compañía puede, de hecho, hacer que la compañía quiebre. También ocurre en el sentido contrario: rumores que exageren el valor de ciertos activos, como acciones o inmuebles, pueden disparar burbujas especulativas.
P. ¿Qué tipo de rumor es el que más fácilmente se divulga en la red? ¿Sobre qué trataría? Por ejemplo, si intentáramos divulgar para una campaña de marketing que han aparecido extraterrestres, ¿tendría mucho recorrido en la red?
R. No es tanto el qué como el quién. Ya hemos hablado de los nodos concentradores y de su importancia en la difusión de información en las redes sociales: si ninguno de ellos esparce un rumor, la información siempre quedará aislada en pequeñas comunidades. No es necesario que el rumor empiece en estos nodos, pero al menos deben hacer de caja de resonancia. El segundo factor esencial es la reputación que permite apoyar, confirmar o desmentir un rumor con credibilidad. En 1938, Orson Welles adaptó a la radio el clásico de ciencia ficción La guerra de los mundos. A pesar de que se explicaba que era una dramatización en la introducción, muchos oyentes pensaron que estaban sufriendo una invasión extraterrestre. Probablemente, pensaron que si lo decía la radio tenía que ser cierto, independientemente de lo inverosímil de la información.
EMILIO SERRANO, CARLOS A. IGLESIAS. “Validating viral marketing strategies in Twitter via Agent-based Social Simulation”. Expert Systems With Applications, 50 (15), pp. 140-150, 2016.
Otros estudios sobre la «rumorología»
http://biblioteca.uniminuto.edu/ojs/index.php/Inventum/article/viewFile/8/8
El presente artículo tiene por objetivo estudiar el control del comportamiento caótico de un sistema dinámico de hiperinflación empleando el método propuesto por Ott, Grebogy y Yorke (1990) (método OGY), el cual busca controlar la dinámica caótica de un sistema perturbando levemente alguno de sus parámetros. El método se ejemplificará por medio de la aplicación logística, y posteriormente se empleará en un modelo de hiperinflación (Punita, 2011) para estabilizar los precios en una órbita estacionaria de periodo uno.
El matemático ganador del premio Nobel John Forbes Nash Jr., inmortalizado por el actor Russell Crowe en la película ‘Una Mente Maravillosa’, de Ron Howard, ha fallecido junto a su esposa en un accidente de tráfico al estrellarse el taxi que viajaban la pasada noche en Nueva Jersey.
Internet se ha colado en nuestras vidas y ha supuesto un tremendo cambio en la realidad más cotidiana. El internet de las cosas (LoT), su expresión más flamante, es un auténtico filón para vivir mejor y aumentar los beneficios empresariales o mejorar las decisiones corporativas. Si por un lado está transformando las tecnologías, los negocios e incluye lo material, es decir, los más distintos objetos, también engloba a las personas. Así, esa red del todo conectado impacta positivamente, pero no todo son ventajas en un mundo peligrosamente interrelacionado.
Podemos representar el estado de un sistema en un momento dado como un vector de N dimensiones formado por todos los valores de sus variables de estado:
( x1 … xN )
Sin embargo, debido a las restricciones impuestas, no todas las variables de estado pueden tomar cualquier valor: unas dependen de otras. Read More
«The Santa Fe Institute Complex Systems Summer School (CSSS) is world class. Combining the latest thinking from world leading scientists, true multidisciplinary perspectives, and the passion from 50 or more of the best and brightest attendees is inspiring. With the diversity of people, country representation and perspectives, breakthrough research was established in a wide range of new areas.
I commend the program to those that are not satisfied with the status quo, those that want to break new ground, and those who are the future leaders in their fields.»
– Matthew Ayres, CSSS Cohort 2014; Managing Director, Growth and Innovation Asia Pacific.
En este trabajo se presenta el funcionamiento metabólico a nivel de células y sistemas celulares.
El estudio tiene en cuenta el tamaño del sistema, con flujos, fuentes de energía, gasto, transporte interno utilizando una Teoría Multimodal Contextual (CMT); abarcando múltiples sistemas de vida, con toda la carga dinámica y compleja que exige. Para comenzar hace un repaso de la historia del tratamiento de estos estudios.
Recomendamos su descarga para los interesados.
http://www.mdpi.com/2079-8954/2/4/451/pdf
Aunque a veces no lo parece, los humanos llevamos sobre los hombros el objeto más complejo del universo conocido: el
cerebro. Si pudiéramos estirar todo el cableado que hay entre nuestras neuronas habría de sobra para ir y volver a la Luna cinco veces. Ni las estrellas, ni las galaxias, ni el creciente tráfico aéreo que cada día recorre el planeta, ni nigún otro sistema estudiable presenta mayor complejidad que el encéfalo. Tampoco hay muchos ejemplos de redes más eficientes. Por eso, desde hace algún tiempo, los científicos intentan entender mejor este entramado natural con 100.000 millones de neuronas y 100 billones de conexiones para mejorar otras redes artificiales.
Actualmente, hay una gran cantidad de tareas para las cuales se ha demostrado que un algoritmo o una secuencia de operaciones aritméticas y/o lógicas son inútiles. Por ejemplo, a pesar de muchos experimentos, aun no se ha desarrollado una máquina que lea automáticamente caracteres manuscritos con fluidez y lingüísticamente correcto, o que reconozca las palabras habladas por un altavoz, y aún menos que traduzca a partir de una lengua a otra, o conduzca un coche, o camine como un animal o un humano.
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Una investigación desarrollada en la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid (FIUPM) ha aplicado las redes neuronales modulares para el modelado de funciones cognitivas vinculadas a la conciencia, al mismo tiempo que ha aplicado redes neuronales con retardo temporal para el modelado temporal de la autoconciencia. La investigación, desarrollada por Milton Martínez Luaces, fue dirigida por el profesor de la FIUPM, Alfonso Rodríguez-Patón.
A la hora de diseñar nuestra red neuronal para resolver un problema concreto es conveniente disponer de una herramienta software de diseño de ANN. Con una herramienta de éstas basta con pensar en términos de redes y no en programación de algoritmos en lenguajes de alto nivel. De esta manera todo el esfuerzo se debe dirigir al diseño de la arquitectura o estructura de la red y en la selección de los datos del conjunto de entrenamiento y de test.
